MATEMATIKA

 JUMAT, 30 OKTOBER 2026

IDENTITAS

Nama Guru: Elfida, S.Pd

Mata Pelajaran: Matematika

Hari, Tanggal: Jumat, 30 Oktober 2026

Fase/Kelas: B / IV (Empat)

Materi: Menyelesaikan Masalah (Soal Cerita) KPK dan FPB Bilangan Cacah

Pertemuan ke: 2

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْم

📋 PERANGKAT PEMBELAJARAN

Capaian Pembelajaran (CP)

Peserta didik memahami bilangan cacah serta menggunakan operasi perkalian dan pembagian untuk menentukan kelipatan, faktor, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Peserta didik mampu menerapkan konsep tersebut untuk menganalisis dan menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan mengamati, berdiskusi, menganalisis soal cerita, serta menggunakan tabel kelipatan dan pohon faktor, peserta didik mampu menganalisis, menentukan, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kelipatan, faktor, KPK, dan FPB bilangan cacah dengan tepat.

Setelah mengikuti pembelajaran, peserta didik diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian KPK dan FPB serta penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

2. Mengidentifikasi informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal cerita KPK dan FPB.

3. Membedakan permasalahan sehari-hari yang diselesaikan menggunakan KPK dan FPB.

4. Menentukan KPK menggunakan daftar kelipatan, tabel, atau pohon faktor.

5. Menentukan FPB menggunakan daftar faktor, tabel, atau pohon faktor.

6. Menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB melalui langkah-langkah yang sistematis.

7. Menjelaskan alasan pemilihan KPK atau FPB dalam menyelesaikan permasalahan.

8. Memeriksa kembali hasil perhitungan dan menyampaikan kesimpulan dengan bahasa sendiri.

Mindful (Berkesadaran)

Peserta didik membaca soal cerita dengan teliti, memahami informasi yang tersedia, menentukan hal yang ditanyakan, dan memilih strategi penyelesaian yang tepat. Peserta didik memeriksa kembali proses perhitungan serta memastikan jawaban sesuai dengan konteks permasalahan.

Meaningful (Bermakna)

Peserta didik menghubungkan konsep KPK dan FPB dengan kegiatan sehari-hari, seperti menentukan jadwal kegiatan yang berulang, mengetahui waktu dua kegiatan berlangsung bersama, membagi buah ke dalam paket, dan mengelompokkan alat tulis dengan jumlah sama banyak tanpa sisa.

Joyful (Menyenangkan)

Peserta didik mengikuti permainan kartu soal cerita, tantangan menentukan KPK dan FPB, diskusi kelompok, serta kegiatan memecahkan masalah menggunakan tabel kelipatan dan pohon faktor secara menyenangkan.

Alur Tujuan Pembelajaran

1. Memahami pengertian KPK dan FPB.

2. Mengidentifikasi informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal cerita.

3. Mengenali ciri permasalahan yang dapat diselesaikan dengan KPK.

4. Mengenali ciri permasalahan yang dapat diselesaikan dengan FPB.

5. Menentukan KPK menggunakan tabel kelipatan atau pohon faktor.

6. Menentukan FPB menggunakan daftar faktor atau pohon faktor.

7. Menganalisis dan memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan soal cerita.

8. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan KPK dan FPB.

9. Menjelaskan langkah penyelesaian dan alasan pemilihan strategi.

10. Memeriksa kembali jawaban dan menyampaikan kesimpulan.

📌 MATERI: MENYELESAIKAN MASALAH (SOAL CERITA) KPK DAN FPB BILANGAN CACAH

Model dan Metode Pembelajaran

Model pembelajaran:

• Problem Based Learning (PBL), untuk melatih peserta didik menganalisis dan menyelesaikan masalah sehari-hari.

• Discovery Learning, untuk membantu peserta didik menemukan cara menentukan KPK dan FPB melalui tabel dan pohon faktor.

Metode: Tanya jawab, demonstrasi, pengamatan, diskusi kelompok, permainan edukatif, latihan soal, pemecahan masalah, presentasi, dan penugasan.

Media Pembelajaran

Kartu soal cerita, kartu bilangan, tabel kelipatan, daftar faktor, pohon faktor, stik es krim, kancing, LKPD, papan tulis, spidol, dan gambar kegiatan sehari-hari.

🌸 Apersepsi

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Selamat pagi, anak-anak hebat kelas IV! Apa kabar hari ini? Semoga semuanya sehat dan siap mengikuti pembelajaran.

Sebelum belajar, marilah kita berdoa sesuai agama dan kepercayaan masing-masing agar kegiatan pembelajaran berjalan lancar.

Guru menyampaikan dua permasalahan berikut.

Permasalahan 1

Ani mengikuti latihan menari setiap 4 hari sekali, sedangkan Siti setiap 6 hari sekali. Jika hari ini mereka berlatih bersama, berapa hari lagi mereka akan berlatih bersama kembali?

Permasalahan 2

Ibu memiliki 24 jeruk dan 36 apel. Buah-buahan tersebut akan dimasukkan ke dalam paket dengan isi yang sama pada setiap paket dan tanpa sisa. Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?

Guru mengajukan pertanyaan pemantik:

• Informasi apa saja yang diketahui dari kedua soal tersebut?

• Apa yang ditanyakan pada setiap soal?

• Apakah kedua permasalahan tersebut menggunakan cara penyelesaian yang sama?

• Bagaimana tabel kelipatan dapat membantu menyelesaikan soal pertama?

• Bagaimana faktor bilangan dapat membantu menyelesaikan soal kedua?

Guru menjelaskan bahwa permasalahan pertama berkaitan dengan KPK, sedangkan permasalahan kedua berkaitan dengan FPB.

📖 Ringkasan Materi

A. Pengertian KPK

KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil, yaitu kelipatan positif terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih.

KPK dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tentang kegiatan berulang yang akan terjadi bersama kembali.

Contoh:

Bel A berbunyi setiap 4 menit dan bel B berbunyi setiap 6 menit. Jika keduanya berbunyi bersama sekarang, berapa menit lagi keduanya berbunyi bersama kembali?

Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...

Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, ...

Kelipatan persekutuan terkecil adalah 12.

Jadi, kedua bel akan berbunyi bersama kembali 12 menit lagi.

B. Pengertian FPB

FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih.

FPB dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pembagian atau pengelompokan benda dengan jumlah sama banyak tanpa sisa.

Contoh:

Pak Guru memiliki 24 pensil dan 36 penghapus. Semua alat tulis akan dimasukkan ke dalam paket sebanyak mungkin dengan isi yang sama pada setiap paket dan tanpa sisa. Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?

Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Faktor 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

Jumlah pensil setiap paket = 24 ÷ 12 = 2.

Jumlah penghapus setiap paket = 36 ÷ 12 = 3.

Jadi, dapat dibuat 12 paket, masing-masing berisi 2 pensil dan 3 penghapus.

C. Langkah-Langkah Menyelesaikan Soal Cerita KPK dan FPB

1. Membaca soal dengan teliti. Pahami situasi yang diceritakan.

2. Menuliskan informasi yang diketahui. Catat bilangan dan keterangan penting.

3. Menentukan hal yang ditanyakan. Pahami hasil yang harus dicari.

4. Memilih strategi. Tentukan apakah soal berkaitan dengan KPK atau FPB berdasarkan situasinya.

5. Melakukan perhitungan. Gunakan tabel kelipatan, daftar faktor, atau pohon faktor.

6. Menuliskan jawaban. Sesuaikan hasil perhitungan dengan pertanyaan dan satuan yang tepat.

7. Memeriksa kembali. Pastikan perhitungan dan kesimpulan sudah benar.

D. Contoh Soal Cerita KPK

Rina berenang setiap 3 hari sekali, sedangkan Dita berenang setiap 5 hari sekali. Jika hari ini mereka berenang bersama, berapa hari lagi mereka akan berenang bersama kembali?

Diketahui:

• Rina berenang setiap 3 hari.

• Dita berenang setiap 5 hari.

Ditanyakan: Berapa hari lagi mereka berenang bersama kembali?

Penyelesaian:

Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, ...

Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, ...

KPK dari 3 dan 5 adalah 15.

Jawaban: Rina dan Dita akan berenang bersama kembali 15 hari lagi.

E. Contoh Soal Cerita FPB

Ibu memiliki 32 jeruk dan 40 apel. Buah tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa paket dengan isi setiap paket sama banyak dan tanpa sisa. Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?

Diketahui:

• 32 jeruk.

• 40 apel.

Ditanyakan: Jumlah paket terbanyak yang dapat dibuat.

Penyelesaian:

Faktor 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Faktor 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

FPB dari 32 dan 40 adalah 8.

Jumlah jeruk setiap paket = 32 ÷ 8 = 4.

Jumlah apel setiap paket = 40 ÷ 8 = 5.

Jawaban: Dapat dibuat 8 paket. Setiap paket berisi 4 jeruk dan 5 apel.

F. Menentukan KPK dan FPB dengan Pohon Faktor

Pohon faktor membantu menguraikan bilangan menjadi faktor-faktor prima.

Contoh: tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18.

Faktorisasi prima:

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

KPK: Ambil semua faktor prima dengan pangkat terbesar.

KPK = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.

FPB: Ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

FPB = 2 × 3 = 6.

Jadi, KPK dari 12 dan 18 adalah 36, sedangkan FPB-nya adalah 6.

G. Perbedaan Penggunaan KPK dan FPB

KPK	FPB
Mencari kelipatan persekutuan terkecil.	Mencari faktor persekutuan terbesar.
Digunakan pada masalah kegiatan berulang yang berlangsung bersama kembali.	Digunakan pada masalah pembagian atau pengelompokan benda sama banyak tanpa sisa.
Contoh: jadwal latihan yang berulang.	Contoh: membuat paket buah dengan isi yang sama.

Tips penting: Jangan hanya mengandalkan kata-kata tertentu dalam soal. Bacalah situasi dan pahami apa yang sebenarnya ditanyakan sebelum memilih KPK atau FPB.

🧩 Latihan Peserta Didik

Kerjakan soal berikut dengan menuliskan informasi yang diketahui, hal yang ditanyakan, cara penyelesaian, dan jawaban akhir.

1. Lampu A menyala setiap 4 menit dan lampu B setiap 6 menit. Jika keduanya menyala bersama sekarang, berapa menit lagi keduanya menyala bersama kembali?

2. Rudi berolahraga setiap 5 hari sekali, sedangkan Beni setiap 7 hari sekali. Jika hari ini mereka berolahraga bersama, berapa hari lagi mereka akan berolahraga bersama kembali?

3. Bel A berbunyi setiap 8 menit dan bel B setiap 12 menit. Tentukan KPK dari kedua bilangan tersebut dan jelaskan artinya dalam permasalahan.

4. Ibu memiliki 20 apel dan 30 jeruk. Buah tersebut akan dibagikan ke dalam paket sebanyak mungkin dengan isi sama banyak dan tanpa sisa. Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?

5. Pak Guru memiliki 36 pensil dan 48 penghapus. Semua alat tulis akan dimasukkan ke dalam paket yang sama. Tentukan jumlah paket terbanyak dan isi setiap paket.

6. Tentukan KPK dari 12 dan 15 menggunakan tabel kelipatan.

7. Tentukan FPB dari 28 dan 42 menggunakan daftar faktor.

8. Tentukan KPK dan FPB dari 18 dan 24 menggunakan pohon faktor.

9. Sebuah toko memiliki 40 buku tulis dan 56 pensil. Barang tersebut akan dibagikan kepada beberapa kelompok dengan jumlah setiap jenis barang sama pada setiap kelompok dan tanpa sisa. Berapa kelompok terbanyak yang dapat menerima barang tersebut? Berapa buku dan pensil yang diterima setiap kelompok?

10. Buatlah satu contoh soal cerita yang menggunakan KPK dan satu contoh soal cerita yang menggunakan FPB. Tuliskan penyelesaian serta alasan memilih cara tersebut.

🌟 INGAT!

• KPK digunakan untuk menentukan kapan kegiatan berulang terjadi bersama kembali.

• FPB digunakan untuk menentukan pembagian atau pengelompokan benda sama banyak tanpa sisa.

• Tabel kelipatan membantu menentukan KPK.

• Daftar faktor membantu menentukan FPB.

• Pohon faktor membantu menentukan faktorisasi prima.

• Pahami apa yang diketahui dan ditanyakan sebelum menghitung.

• Tuliskan jawaban sesuai konteks soal dan periksa kembali hasilnya.

📝 SOAL ASESMEN / POST-TEST

A. Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Ani menyiram tanaman setiap 4 hari sekali, sedangkan Budi setiap 6 hari sekali. Jika hari ini mereka menyiram tanaman bersama, mereka akan menyiram bersama kembali setelah ....

A. 8 hari

B. 10 hari

C. 12 hari

D. 24 hari

2. KPK dari 8 dan 12 adalah ....

A. 12

B. 16

C. 24

D. 48

3. Ibu memiliki 24 kue dan 36 permen. Semua akan dimasukkan ke dalam paket sebanyak mungkin dengan isi yang sama dan tanpa sisa. Jumlah paket terbanyak adalah ....

A. 4

B. 6

C. 12

D. 18

4. FPB dari 30 dan 45 adalah ....

A. 5

B. 10

C. 15

D. 30

5. Pak Guru memiliki 18 buku cerita dan 24 buku pengetahuan. Buku-buku tersebut akan dibagikan ke beberapa kelompok dengan jumlah setiap jenis buku sama pada setiap kelompok dan tanpa sisa. Jumlah kelompok terbanyak adalah ....

A. 3 kelompok

B. 6 kelompok

C. 8 kelompok

D. 12 kelompok

B. Isian Singkat

1. Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 9 adalah ....

2. Faktor persekutuan terbesar dari 32 dan 48 adalah ....

3. Dua bel berbunyi setiap 10 menit dan 15 menit. Jika keduanya berbunyi bersama sekarang, keduanya akan berbunyi bersama kembali setelah .... menit.

4. Ibu memiliki 28 jeruk dan 42 apel. Jika dibuat paket sebanyak mungkin dengan isi sama banyak dan tanpa sisa, jumlah paket terbanyak adalah ....

5. Sebuah sekolah memiliki 24 pensil dan 36 penghapus. Jika dibuat paket sebanyak mungkin dengan isi yang sama, setiap paket berisi .... pensil dan .... penghapus.

🔑 KUNCI JAWABAN

A. Pilihan Ganda

1. C

2. C

3. C

4. C

5. B

B. Isian Singkat

3. 30 menit.

4. 14 paket.

5. 2 pensil dan 3 penghapus.

🌟 KESIMPULAN

Menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB memerlukan kemampuan memahami masalah, mengidentifikasi informasi penting, memilih strategi, melakukan perhitungan, dan memeriksa kembali jawaban.

KPK digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kegiatan berulang yang terjadi bersama kembali. FPB digunakan untuk menyelesaikan masalah pembagian atau pengelompokan benda menjadi bagian yang sama banyak tanpa sisa.

Melalui penggunaan tabel kelipatan, daftar faktor, dan pohon faktor, peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita dengan lebih mudah, sistematis, dan tepat.

Refleksi pembelajaran:

• Apa perbedaan penggunaan KPK dan FPB?

• Bagian mana yang paling mudah dan paling menantang?

• Bagaimana cara memastikan bahwa jawaban sesuai dengan pertanyaan?

• Dalam kegiatan sehari-hari, kapan kita dapat menggunakan KPK atau FPB?

Semoga pembelajaran hari ini bermanfaat dan menambah semangat anak-anak untuk belajar matematika.

Alhamdulillahi rabbil ‘alamin.

Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.