MATEMATIKA

 SENIN, 26 OKTOBER 2026

IDENTITAS

Nama Guru: Elfida, S.Pd

Mata Pelajaran: Matematika

Hari, Tanggal: Senin, 26 Oktober 2026

Fase/Kelas: B / IV (Empat)

Materi: Menentukan Kelipatan, Faktor, KPK, dan FPB Menggunakan Pohon Faktor/Tabel

Pertemuan ke: 2

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْم

📋 PERANGKAT PEMBELAJARAN

Capaian Pembelajaran (CP)

Peserta didik memahami bilangan cacah dan menggunakan operasi perkalian serta pembagian untuk menentukan kelipatan, faktor, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Peserta didik mampu menggunakan pemahaman tersebut untuk menganalisis dan menyelesaikan permasalahan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan mengamati, berdiskusi, menggunakan tabel dan pohon faktor, peserta didik mampu menganalisis, menentukan, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kelipatan, faktor, KPK, dan FPB bilangan cacah secara tepat.

Setelah mengikuti pembelajaran, peserta didik diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian kelipatan, faktor, KPK, dan FPB bilangan cacah.

2. Menentukan kelipatan suatu bilangan menggunakan pola bilangan dan tabel.

3. Menentukan faktor suatu bilangan menggunakan pasangan perkalian dan pembagian tanpa sisa.

4. Menentukan KPK dari dua bilangan menggunakan tabel kelipatan dan pohon faktor.

5. Menentukan FPB dari dua bilangan menggunakan daftar faktor dan pohon faktor.

6. Menganalisis perbedaan penggunaan KPK dan FPB dalam penyelesaian masalah.

7. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan kelipatan, faktor, KPK, dan FPB.

8. Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dan memeriksa kembali kebenaran jawaban.

Mindful (Berkesadaran)

Peserta didik membaca soal dengan teliti, memahami informasi yang diketahui dan ditanyakan, serta memilih cara penyelesaian yang sesuai. Peserta didik memeriksa kembali hasil perhitungan dan memastikan jawaban sesuai dengan permasalahan.

Meaningful (Bermakna)

Peserta didik menghubungkan materi kelipatan, faktor, KPK, dan FPB dengan kehidupan sehari-hari, seperti menentukan jadwal kegiatan yang berulang, menghitung waktu dua kegiatan berlangsung bersamaan, serta membagi buah, alat tulis, atau benda lainnya ke dalam kelompok sama banyak tanpa sisa.

Joyful (Menyenangkan)

Peserta didik mengikuti permainan kartu bilangan, menyusun tabel kelipatan, membuat pohon faktor, dan bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan tantangan matematika secara menyenangkan.

Alur Tujuan Pembelajaran

1. Memahami pengertian kelipatan dan faktor bilangan.

2. Menentukan kelipatan bilangan melalui pola dan tabel.

3. Menentukan faktor bilangan melalui pembagian dan pasangan perkalian.

4. Mengidentifikasi kelipatan persekutuan dari dua bilangan.

5. Menentukan KPK menggunakan tabel kelipatan.

6. Menentukan FPB menggunakan daftar faktor.

7. Menguraikan bilangan menjadi faktor prima menggunakan pohon faktor.

8. Menentukan KPK dan FPB menggunakan faktorisasi prima.

9. Menganalisis masalah sehari-hari yang berkaitan dengan KPK dan FPB.

10. Menjelaskan strategi penyelesaian dan memeriksa kembali hasil perhitungan.

📌 MATERI: MENENTUKAN KELIPATAN, FAKTOR, KPK, DAN FPB MENGGUNAKAN POHON FAKTOR/TABEL

Model dan Metode Pembelajaran

Model pembelajaran:

• Discovery Learning, untuk menemukan konsep kelipatan, faktor, KPK, dan FPB melalui kegiatan pengamatan dan eksplorasi.

• Problem Based Learning (PBL), untuk melatih peserta didik menganalisis dan menyelesaikan permasalahan sehari-hari.

Metode: Tanya jawab, demonstrasi, pengamatan, permainan edukatif, diskusi kelompok, latihan soal, penugasan, dan presentasi.

Media Pembelajaran

Kartu bilangan, stik es krim, kancing, tabel kelipatan, tabel faktor, kertas berpetak, lembar pohon faktor, LKPD, papan tulis, spidol, dan benda-benda di lingkungan kelas.

🌸 Apersepsi

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Selamat pagi, anak-anak hebat kelas IV! Apa kabar hari ini? Semoga semuanya sehat dan bersemangat untuk belajar.

Sebelum memulai pembelajaran, marilah kita berdoa sesuai agama dan kepercayaan masing-masing agar kegiatan belajar berjalan lancar.

Guru menunjukkan 12 kancing dan 18 stik es krim, kemudian mengajukan pertanyaan pemantik:

• Jika 12 kancing disusun dalam kelompok yang sama banyak, bagaimana cara menentukan jumlah kelompok yang mungkin?

• Jika lampu A menyala setiap 4 menit dan lampu B setiap 6 menit, bagaimana menentukan kapan kedua lampu menyala bersama kembali?

• Apakah kita dapat menggunakan cara yang sama untuk menyelesaikan kedua permasalahan tersebut?

• Bagaimana tabel dan pohon faktor membantu kita menemukan jawaban?

Guru menyampaikan bahwa hari ini peserta didik akan belajar menentukan kelipatan, faktor, KPK, dan FPB menggunakan tabel serta pohon faktor.

📖 Ringkasan Materi

A. Pengertian Kelipatan Bilangan

Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan cacah positif.

Contoh: kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, dan seterusnya.

Cara menentukan kelipatan:

1. Kalikan bilangan dengan 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.

2. Tuliskan hasil perkalian secara berurutan.

3. Gunakan tabel untuk mempermudah menemukan kelipatan persekutuan.

Contoh:

Kelipatan 3	Kelipatan 4
3	4
6	8
9	12
12	16
15	20
18	24

Kelipatan persekutuan 3 dan 4 antara lain 12, 24, 36, dan seterusnya.

B. Pengertian Faktor Bilangan

Faktor suatu bilangan adalah bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut hingga habis tanpa sisa.

Contoh: faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Cara menentukan faktor:

1. Cari pasangan perkalian yang hasilnya sama dengan bilangan tersebut.

2. Periksa bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut tanpa sisa.

3. Tuliskan semua faktor yang ditemukan.

Contoh pasangan perkalian dari 12:

• 1 × 12 = 12

• 2 × 6 = 12

• 3 × 4 = 12

Jadi, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

C. Menentukan KPK Menggunakan Tabel Kelipatan

KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil, yaitu kelipatan positif terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih.

Contoh: tentukan KPK dari 4 dan 6.

Kelipatan 4	Kelipatan 6
4	6
8	12
12	18
16	24
20	30
24	36

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 6 adalah 12.

Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah 12.

D. Menentukan FPB Menggunakan Daftar Faktor

FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih.

Contoh: tentukan FPB dari 12 dan 18.

Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Faktor persekutuan: 1, 2, 3, dan 6.

Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

E. Menentukan KPK dan FPB Menggunakan Pohon Faktor

Pohon faktor digunakan untuk menguraikan bilangan menjadi faktor-faktor prima.

Contoh: menentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18.

Pohon faktor bilangan 12:

12 = 2 × 6

6 = 2 × 3

Jadi, faktorisasi prima 12 adalah:

12 = 2² × 3

Pohon faktor bilangan 18:

18 = 2 × 9

9 = 3 × 3

Jadi, faktorisasi prima 18 adalah:

18 = 2 × 3²

Menentukan KPK

Ambil semua faktor prima dengan pangkat terbesar.

KPK = 2² × 3²

KPK = 4 × 9 = 36.

Jadi, KPK dari 12 dan 18 adalah 36.

Menentukan FPB

Ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

FPB = 2 × 3 = 6.

Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

F. Perbedaan KPK dan FPB

KPK	FPB
Kelipatan Persekutuan Terkecil.	Faktor Persekutuan Terbesar.
Dicari dari kelipatan dua bilangan atau lebih.	Dicari dari faktor dua bilangan atau lebih.
Cocok untuk menentukan waktu kejadian berulang yang berlangsung bersama.	Cocok untuk membagi atau mengelompokkan benda sama banyak tanpa sisa.
Contoh: menentukan kapan dua lampu berkedip bersama kembali.	Contoh: menentukan jumlah paket terbanyak dari sejumlah benda.

G. Contoh Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari

Contoh KPK

Lampu merah berkedip setiap 4 menit dan lampu biru setiap 6 menit. Jika keduanya berkedip bersama sekarang, berapa menit lagi keduanya berkedip bersama kembali?

Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, ...

Kelipatan 6: 6, 12, 18, ...

KPK dari 4 dan 6 adalah 12.

Jawaban: Kedua lampu akan berkedip bersama kembali 12 menit lagi.

Contoh FPB

Ibu memiliki 24 jeruk dan 36 apel. Buah tersebut akan dimasukkan ke dalam paket dengan isi yang sama pada setiap paket dan tanpa sisa. Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?

Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Faktor 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

Jumlah jeruk setiap paket = 24 ÷ 12 = 2.

Jumlah apel setiap paket = 36 ÷ 12 = 3.

Jawaban: Ibu dapat membuat 12 paket. Setiap paket berisi 2 jeruk dan 3 apel.

H. Tips Penting

• Kelipatan diperoleh melalui perkalian.

• Faktor diperoleh melalui pembagian tanpa sisa.

• KPK digunakan untuk menemukan kelipatan persekutuan terkecil.

• FPB digunakan untuk menemukan faktor persekutuan terbesar.

• Tabel membantu menyusun kelipatan dan faktor secara teratur.

• Pohon faktor membantu menentukan faktorisasi prima.

• Baca soal dengan teliti sebelum menentukan apakah menggunakan KPK atau FPB.

• Periksa kembali hasil perhitungan sebelum menuliskan jawaban akhir.

🧩 Latihan Peserta Didik

Kerjakan soal berikut dengan teliti!

1. Tuliskan enam kelipatan positif pertama dari 5.

2. Tentukan semua faktor dari 18.

3. Tuliskan kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 yang kurang dari 40.

4. Tentukan KPK dari 6 dan 8 menggunakan tabel kelipatan.

5. Tentukan FPB dari 20 dan 30 menggunakan daftar faktor.

6. Buatlah pohon faktor dari 24 dan 36.

7. Tentukan KPK dari 12 dan 18 menggunakan faktorisasi prima.

8. Tentukan FPB dari 24 dan 40 menggunakan faktorisasi prima.

9. Bel sekolah berbunyi setiap 15 menit, sedangkan bel istirahat berbunyi setiap 20 menit. Jika kedua bel berbunyi bersama sekarang, berapa menit lagi keduanya berbunyi bersama?

10. Ibu memiliki 32 jeruk dan 48 apel. Buah tersebut akan dibagikan ke dalam paket sebanyak mungkin dengan isi sama banyak dan tanpa sisa. Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?

🌟 INGAT!

• Kelipatan berhubungan dengan perkalian.

• Faktor berhubungan dengan pembagian tanpa sisa.

• KPK membantu menentukan waktu atau kejadian berulang yang bersamaan.

• FPB membantu membagi benda menjadi kelompok sama banyak tanpa sisa.

• Gunakan tabel atau pohon faktor sesuai kebutuhan.

• Jelaskan langkah penyelesaian dan periksa kembali jawaban.

📝 SOAL ASESMEN / POST-TEST

A. Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Kelipatan positif dari 5 yang benar adalah ....

A. 5, 10, 15, 20

B. 5, 8, 12, 16

C. 1, 2, 5, 10

D. 5, 11, 17, 23

2. Bilangan berikut yang merupakan faktor dari 24 adalah ....

A. 5

B. 7

C. 8

D. 10

3. KPK dari 6 dan 8 adalah ....

A. 12

B. 18

C. 24

D. 48

4. FPB dari 18 dan 30 adalah ....

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

5. Faktorisasi prima dari 24 adalah ....

A. 2 × 12

B. 2² × 6

C. 2³ × 3

D. 3 × 8 × 2

B. Isian Singkat

1. Tuliskan semua faktor dari 16.

2. KPK dari 4 dan 10 adalah ....

3. FPB dari 24 dan 36 adalah ....

4. Faktorisasi prima dari 20 adalah ....

5. Jika dua lampu berkedip setiap 6 menit dan 9 menit, keduanya akan berkedip bersama kembali setelah .... menit.

🔑 KUNCI JAWABAN

A. Pilihan Ganda

1. A

2. C

3. C

4. B

5. C

B. Isian Singkat

1. 1, 2, 4, 8, dan 16.

4. 2² × 5.

5. 18 menit.

🌟 KESIMPULAN

Kelipatan, faktor, KPK, dan FPB merupakan konsep penting dalam matematika yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.

Kelipatan diperoleh melalui perkalian, sedangkan faktor diperoleh melalui pembagian tanpa sisa. KPK digunakan untuk menentukan kelipatan persekutuan terkecil, sedangkan FPB digunakan untuk menentukan faktor persekutuan terbesar.

Tabel kelipatan, daftar faktor, dan pohon faktor dapat membantu peserta didik menemukan jawaban secara sistematis. Dengan memahami langkah-langkah tersebut, peserta didik diharapkan mampu menganalisis permasalahan, memilih strategi yang tepat, dan menyelesaikan soal secara mandiri.

Refleksi pembelajaran: Peserta didik menyampaikan hal yang telah dipahami, bagian yang masih sulit, serta manfaat mempelajari kelipatan, faktor, KPK, dan FPB dalam kehidupan sehari-hari.

Alhamdulillahi rabbil ‘alamin. Semoga pembelajaran hari ini memberikan manfaat dan meningkatkan semangat anak-anak dalam belajar matematika.

Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.